Измерительные трансформаторы тока

Измерительные трансформаторы тока (ТТ) служат для разделения (изоляции) первичных и вторичных цепей, а так же для приведения величины тока к уровню удобному для измерения (стандартный номинальный ток вторичной обмотки 1 А или 5 А).
Устройство и схема включения ТТ показаны на рис. 4.1. ТТ состоит из стального сердечника С и двух обмоток: первичной (с числом витков $w_1$) и вторичной (с числом витков $w_2$). Часто ТТ изготовляются с двумя и более сердечниками. В таких конструкциях первичная обмотка явля- ется общей для всех сердечников (рис. 4.1, б). Первичная обмотка, выполняемая толстым проводом, имеет несколько витков и включается последовательно в цепь того элемента, в котором производится измерение тока, или защита которого осуществляется. К вторичной обмотке, выполняемой проводом меньшего сечения и имеющей большое число витков, под- ключаются последовательно соединенные реле и приборы.

Рисунок 4.1.Устройство и схема трансформатора тока:

а – с одним сердечником;

б – с двумя сердечниками

Рис. 4.2. Маркировка выводов обмоток трансформатора тока

Ток, протекающий по первичной обмотке трансформатора тока (ТТ), называется первичным и обозначается $I_1$, а ток во вторичной обмотке называется вторичным и обозначается $I_2$. Ток $I_1$ создает в сердечнике ТТ магнитный поток $\Phi_1$, который, пересекая витки вторичной обмотки, индуктирует в ней вторичный ток $I_2$, также создающий в сердечнике магнитный поток $\Phi_2$, но направленный противоположно магнитному потоку $\Phi_1$. Результирующий магнитный поток $\Phi$ в сердечнике равен разности:

$\Phi_0 = \Phi_1 - \Phi_2$ (4.1)

Магнитный поток зависит не только от значения создающего его тока, но и от количества витков обмотки, по которой этот ток проходит. Произведение тока на число витков $F = Iw$ называется магнитодвижущей силой и выражается в ампервитках (А•вит.). Поэтому выражение (4.1) можно заменить выражением:

$F_0 = F_1 - F_2$ (4.2)

или

$I_0w_1 = I_1w_1 - I_2w_2$ (4.3)

где $I_0$ – ток намагничивания, являющийся частью первичного тока, обеспечивает результирующий магнитный поток в сердечнике (в дальнейшем обозначается $I_{нам})$;

$w_1$, $w_2$ – число витков первичной и вторичной обмоток.
Разделив все члены выражения на $w_2$, получим:

$I_{нам} \cdot \left( \frac{w_1}{w_2} \right) = I_1 \left( \frac{w_1}{w_2} \right) - I_2$ или $I_1 \left( \frac{w_1}{w_2} \right) = I_2 + I_{нам} \left( \frac{w_1}{w_2} \right)$ (4.4)

Поскольку при значениях первичного тока, близких к номинальному, ток намагничивания не превышает 0,5—3% номинального тока, то в этих условиях можно с некоторым приближением считать $I_{нам} = 0$. Тогда из выражения (4.4) следует: $\frac{I_1}{I_2} = \frac{w_2}{w_1}$

Отношение витков $\frac{w_2}{w_1} = K_I$ называется коэффициентом трансформации ТТ.

$\frac{I_1}{I_2} = K_I$ (4.5)

Согласно действующему стандарту, отношение номинального первичного тока к номинальному вторичному току называется номинальным коэффициентом трансформации. Номинальные коэффициенты трансформации указываются на щитках ТТ, а также на схемах в виде дроби, в числителе которой – номинальный первичный ток, а в знаменателе – номинальный вторичный ток, например: 600/5 А или 1000/1 А. Определение вторичного тока по известному первичному и, наоборот, производится по номинальным коэффициентам трансформации в соответствии с формулами:

$I_2 = \frac{I_1}{K_I}; ; I_1 = I_2 K_I$ (4.6)

Для правильного соединения ТТ между собой и правильного подключения к ним реле направления мощности, ваттметров и счетчиков, выводы обмоток ТТ обозначаются (маркируются) заводами-изготовителями следующим образом: начало первичной обмотки – $Л_1$, начало вторичной обмотки – $и_1$, конец первичной обмотки – $Л_2$, конец вторичной обмотки – $u_2$. При монтаже ТТ они обычно располагаются так, чтобы начала первичных обмоток $Л_1$ были обращены в сторону шин, а концы $Л_2$ – в сторону защищаемого оборудования.

При маркировке обмоток ТТ за начало вторичной обмотки $Н(и_1)$ принимается тот ее вывод, из которого ток выходит, если в этот момент в первичной обмотке ток проходит от начала $Н(Л_1$) к концу $К(Л_2$), как показано на рис. 4.2. При включении реле КA по этому правилу, ток в реле, как показано на рис. 4.2, при включении его через ТТ сохраняет то же направление, что и при включении непосредственно в первичную цепь.

В нормальном режиме трансформаторы тока, вторичная обмотка которых замкнута на малое сопротивление токовых обмоток приборов и реле, работают в режиме, близком к короткому замыканию.

Из условий безопасности персонала при пробое изоляции между первичной и вторичной обмотками, вторичные обмотки трансформаторов тока должны быть обязательно заземлены.

Заземление вторичных цепей трансформаторов тока выполняется в одной точке и, как правило, на ближайшей к ним клеммной сборке.

Погрешности трансформаторов тока. Коэффициент трансформации ТТ так же, как у ТН, не является строго постоянной величиной и из-за погрешностей может отличаться от номинального значения. Погрешности ТТ зависят главным образом от кратности первичного тока по отношению к номинальному току первичной обмотки и от нагрузки, подключенной к вторичной обмотке. При увеличении сопротивления нагрузки или тока выше определенных значений погрешность возрастает, и ТТ переходит в другой класс точности.

Для измерительных приборов погрешность относится к зоне нагрузочных токов 0,2 – 1,2 $I_{ном}$. Эта погрешность именуется классом точности и может быть равна 0,2; 0,5; 1,0; 3,0 %.

Требования к работе ТТ, питающих защиту, существенно отличаются от требований к ТТ, питающим измерительные приборы. Если ТТ, питающие измерительные приборы, должны работать точно в пределах своего класса при токах нагрузки, близких к их номинальному току, то ТТ, питающие релейную защиту, должны работать с достаточной точностью при прохождении токов КЗ, значительно превышающих номинальный ток ТТ. Для целей защиты выпускаются трансформаторы тока класса Р или Д (для дифференциальных защит), в которых не нормируется погрешность при малых (нагрузочных) токах. В настоящее время выпускаются трансформаторы тока классов 10Р и 5Р, погрешность которых нормируется во всем диапазоне токов.

Правила устройства электроустановок требуют, чтобы ТТ, предназначенные для питания релейной защиты, имели погрешность, как правило, не более 10%. Большая погрешность допускается в отдельных случаях, когда это не приводит к неправильным действиям релейной защиты. Погрешности возникают вследствие того, что действительный процесс трансформации в ТТ происходит с затратой мощности, которая расходуется на создание в сердечнике магнитного потока, перемагничивание стали сердечника (гистерезис), потери от вихревых токов, нагрев обмоток.

Рис. 4.3 Схема замещения трансформатора тока.

Рис. 4.4 Упрощенная векторная диаграмма трансформатора тока.

Процесс трансформации тока хорошо иллюстрируется схемой замещения ТТ, приведенной на рис. 4.3. На этой схеме $Z_1$ и $Z_2$ – сопротивления первичной и вторичной обмоток, а $Z_{нам}$ – сопротивление ветви намагничивания, которое характеризует указанные выше потери мощности.

Из схемы замещения видно, что первичный ток $I_1$, входящий в начало первичной обмотки Н, проходит по ее сопротивлению $Z_1$ и в точке а разветвляется по двум параллельным ветвям.

Основная часть тока, являющаяся вторичным током $I_2$, замыкается через сопротивление вторичной обмотки $Z_2$ и сопротивление нагрузки $Z_H$, состоящее из сопротивлений реле, приборов и соединительных проводов. Другая часть первичного тока $I_{нам}$ замыкается через сопротивление ветви намагничивания и, следовательно, в реле, подключенное к вторичной обмотке ТТ, не попадает. Поскольку из всех затрат мощности наибольшая часть приходится на создание магнитного потока в сердечнике, то ветвь между точками а и б схемы замещения ТТ называется ветвью намагничивания, и весь ток $I_{нам}$, проходящий по этой ветви, – током намагничивания.

Таким образом, схема замещения показывает, что во вторичную обмотку ТТ поступает не весь трансформированный первичный ток, равный $I_1 K_I$, а его часть, и что, следовательно, процесс трансформации происходит с погрешностями.

При размыкании цепи вторичной обмотки ТТ, он превращается в повышающий трансформатор, резко возрастает ток намагничивания: $I_1 = I_{нам}$ (рис. 4.3) и, при достаточном уровне тока, индукция в сердечнике достигает насыщения. Вследствие насыщения сердечника ТТ, при синусоидальном первичном токе, магнитный поток в сердечнике будет иметь не синусоидальную, а трапециевидную форму. Поэтому ЭДС во вторичной обмотке, пропорциональная скорости изменения магнитного потока, в моменты перехода его через нулевые значения будет очень велика и может превышать 1000 В, что опасно не только для обслуживающего персонала, но и для межвитковой изоляции трансформаторов тока (возможно межвитковое замыкание). Кроме появления опасного напряжения на разомкнутой вторичной обмотке, может иметь место повышенный нагрев стального сердечника из-за больших потерь в стали (так называемый «пожар стали»). Это не только может привести к повреждению изоляции, но и к увеличению погрешностей трансформаторов тока вследствие остаточного намагничивания сердечника. При межвитковом замыкании вторичной обмотки ТТ резко возрастает ток намагничивания, а ток на его выходе резко уменьшается (или полностью отсутствует). Диагностировать витковое замыкание ТТ можно, сравнив его характеристику намагничивания (зависимость напряжения на вторичной обмотке от проходящего по ней тока) с характеристикой исправного ТТ (характеристика значительно понижается).

На рис. 4.4 приведена упрощенная векторная диаграмма ТТ, из которой видно, что вектор вторичного тока $I_2$ меньше значения первичного тока, деленного на коэффициент трансформации $K_I$, на величину $\Delta I$ и сдвинут относительно него на угол $\delta$. Таким образом, соотношение значений первичного и вторичного токов в действительности имеет вид:

$\dot{I}_2 = \frac{\dot{I}1 - \dot{I}{нам}}{K_I}$ (4.7)

Различают следующие виды погрешностей ТТ. Токовая погрешность, или погрешность в коэффициенте трансформации, определяется как арифметическая разность первичного тока, поделенного на номинальный коэффициент трансформации $\frac{I_1}{K_I}$, и измеренного (действительного) вторичного тока $I_2$ (отрезок $\Delta I$ на диаграмме рис. 4.4):

$\Delta I = \frac{I_1}{K_I} - I_2$ (4.8)

Токовая погрешность, %,

$f = \frac{\Delta I}{I_1 K_I} \cdot 100$ (4.9)

Угловая погрешность определяется как угол $\delta$ сдвига вектора вторичного тока $I_2$ относительно вектора первичного тока $I_1$ (см. рис. 4.4) и считается положительной, когда $I_2$ опережает $I_1$.

Полная погрешность $\left(\varepsilon\right)$ определяется как выраженное в процентах отношение действующего значения разности мгновенных значений первичного и вторичного токов к действующему значению первичного тока.

При синусоидальных первичном и вторичном токах: $\varepsilon = I_{\text{нам}}$. Из рассмотренного следует, что причиной возникновения погрешностей у трансформаторов тока является прохождение тока намагничивания, т. е. того самого тока, который создает в сердечнике ТТ рабочий магнитный поток, обеспечивающий трансформацию первичного тока во вторичную обмотку. Чем меньше ток намагничивания, тем меньше погрешности ТТ.

Как видно из схемы замещения (рис. 4.3), ток намагничивания зависит от ЭДС $E_2$ и сопротивления ветви намагничивания $Z_{\text{нам}}$.

Электродвижущая сила $E_2$ может быть определена как падение напряжения от тока $I_2$ в сопротивлении вторичной обмотки $Z_2$ и сопротивлении нагрузки $Z_{\text{н}}$, т. е.:

$E_2 = I_2(Z_2 + Z_{\text{н}})$ (4.10)

Сопротивление ветви намагничивания $Z_{\text{нам}}$ зависит от конструкции трансформаторов тока и качества стали, из которой выполнен сердечник. Это сопротивление не является постоянным, а зависит от характеристики намагничивания стали. При насыщении стали сердечника ТТ, $Z_{\text{нам}}$ резко уменьшается, что приводит к возрастанию $I_{\text{нам}}$ и как следствие этого к возрастанию погрешностей ТТ.

Таким образом, условиями, определяющими погрешности трансформаторов тока, являются: отношение, т. е. кратность, первичного тока, проходящего через ТТ, к его номинальному току и нагрузка, подключенная к его вторичной обмотке.

Для увеличения допустимой вторичной нагрузки применяют трансформаторы тока с номинальным током вторичной обмотки 1 А, вместо 5 А. Одноамперные трансформаторы тока могут нести нагрузку в 25 раз больше, чем пятиамперные, имеющие такие же конструктивные параметры и тот же номинальный ток первичной обмотки. Конечно, потребляемая мощность аппаратуры при этом остается прежней, и ее сопротивление также увеличивается в 25 раз, однако получается существенный выигрыш за счет возможности применять длинные кабели с жилами небольшого сечения. По этой причине, трансформаторы тока со вторичными токами 1 А нашли применение, в основном, на мощных подстанциях сверхвысокого напряжения, где требуется прокладывать длинные кабели. В сетях напряжением 6-35 кВ, как правило, применяются 5-ти амперные трансформаторы тока, которые упрощают конструкцию за счет того что требуется наматывать в 5 раз меньшее количество витков. Одноамперные трансформаторы тока нашли применение также в ячейках фирмы, где переход на вторичный ток 1 А в сочетании с малым потреблением современных релейных защит позволил выполнить малогабаритные трансформаторы тока, которые только и можно разместить в выпускаемых ею малогабаритных ячейках.

Схемы соединения трансформаторов тока
Для подключения реле и измерительных приборов вторичные обмотки ТТ соединяются в различные схемы. Наиболее распространенные схемы приведены на рис. 4.5.
На рис. 4.5, а дана основная схема соединения в звезду, которая применяется для включения защиты от всех видов однофазных и междуфазных КЗ; на рис. 4.5, б – схема соединения в неполную звезду, используемая главным образом для включения защиты от междуфазных КЗ в сетях с изолированными нулевыми точками; на рис. 4.5, в – схема соединения в треугольник, используемая для получения разности фазных токов (например, для включения дифференциальной защиты трансформаторов); на рис. 4.5, г – схема соединения на разность токов двух фаз. Эта схема используется для включения защиты от междуфазных КЗ, так же как схема на рис. 4.5, б; на рис. 4.5, д – схема соединения на сумму токов всех трех фаз (фильтр токов нулевой последовательности), используемая для включения защиты от однофазных КЗ и замыканий на землю.
На рис. 4.5, е дана схема последовательного соединения двух трансформаторов тока, установленных на одной фазе. При таком соединении нагрузка, подключенная к ним, распределяется поровну, т. е. на каждом из них уменьшается в (2) раза. Происходит это потому, что ток в цепи, равный $\frac{I_1}{K_I}$, остается неизменным, а напряжение, приходящееся на каждый ТТ, составляет половину общего.

Рис. 4.5 Схемы соединения вторичных обмоток трансформаторов тока

Рассмотренная схема применяется при использовании маломощных ТТ (например, встроенных во вводы выключателей и трансформаторов).
На рис. 4.5, ж дана схема параллельного соединения двух ТТ, установленных на одной фазе.
Коэффициент трансформации этой схемы в 2 раза меньше коэффициента трансформации одного ТТ.
Схема параллельного соединения используется для получения нестандартных коэффициентов трансформации. Например, для получения коэффициента трансформации 37,5/5 А соединяют параллельно два стандартных ТТ с коэффициентом трансформации 75/5 А.

Выбор трансформаторов тока

Исходные данные. Все трансформаторы тока выбираются, как и другие аппараты, по номинальному току и напряжению установки и проверяются на термическую и электродинамическую стойкость при КЗ. Кроме того, ТТ, используемые в цепях релейной защиты, проверяются на значение погрешности, которая, как указывалось выше, не должна превышать 10% по току и $7^\circ$ по углу. Для проверки по этому условию в информационных материалах заводов – поставщиков ТТ и в другой справочной литературе даются характеристики и параметры ТТ:

1) кривые зависимости 10%-ной кратности (m) от сопротивления нагрузки $Z_K$, подключенной к вторичной обмотке ТТ. Десятипроцентной кратностью $m$ называется отношение, т. е. кратность, первичного тока, проходящего через ТТ, к его номинальному току, при которой токовая погрешность ТТ составляет 10% при заданной нагрузке $Z_{\text{н}}$. Угловая погрешность при этом достигает $7^\circ$ (рис. 4.4).
Таким образом, зная кратность первичного тока, проходящего через ТТ, можно по кривым 10%-ной кратности для данного типа ТТ определить допустимую нагрузку $Z_{\text{н.доп.}}$, при которой погрешность ТТ не будет превышать 10%. И, наоборот, зная действительное значение нагрузки, которая подключена (или должна быть подключена) к вторичной обмотке ТТ $Z_{\text{н}}$, можно по кривым 10% -ной кратности определить допустимую кратность первичного тока $m_{\text{доп.}}$ при которой токовая погрешность ТТ также не будет превышать 10%.

2) кривые зависимости предельной кратности $K_{10}$ от сопротивления нагрузки $Z_{\text{н}}$, подключенной к вторичной обмотке (для трансформаторов тока, выпущенных в соответствии с ГОСТ 7746-78 *Е). Согласно указанному ГОСТ предельной кратностью $K_{10}$ называется наибольшее отношение, т. е. наибольшая кратность, первичного тока, проходящего через ТТ, к его номинальному току, при которой полная погрешность ТТ $\left(\varepsilon\right)$ при заданной вторичной нагрузке не превышает 10%. При этом гарантируемая предельная кратность при номинальной вторичной нагрузке $Z_{\text{н.ном.}}$ называется номинальной предельной кратностью.
Аналогично рассмотренному выше, можно, пользуясь кривыми предельной кратности, определить либо допустимую нагрузку по известной кратности первичного тока, либо допустимую кратность первичного тока по известной нагрузке, при которых полная погрешность ТТ не будет превышать 10%.

3) типовые кривые намагничивания, представляющие собой зависимость максимальных значений индукции $\left(B\right)$ в сердечнике от действующих значений напряженности магнитного поля $H$ при средней длине магнитного пути; определенном сечении сердечника; (номинальном значении магнитодвижущей силы $\left(\text{А}\right)$.

$B_{\text{max}} = \frac{E_2}{4,44 f \omega_2 S}$ (4.11)

Напряженность магнитного поля (А/см) выражается формулой:

$H = \frac{I_{\text{нам}} \omega_2}{l}$ (4.12)

где:

I_нам - намагничивающий ток, А;

l - средняя длина магнитного пути, см.

Таким образом, эта характеристика является характеристикой железа, из которого сделан ТТ, а для конкретного трансформатора тока она пересчитывается в вольт-амперную с учетом числа витков и геометрических размеров сердечника.
Определив В по указанной формуле, по кривой намагничивания определяют Н, ток намагни- чивания I_нам а затем вторичный ток ТТ:

$I_2 = \frac{I_1}{K_I} - I_{\text{нам}}$ (4.13)

Следует иметь в виду, что ГОСТом допускается 20% отклонение характеристик от типовой.
Поэтому рассчитанную характеристику нужно понизить по напряжению на 20%.
Действительные характеристики намагничивания (называются ниже вольт-амперными), представляющие собой зависимость напряжения на зажимах вторичной обмотки ТТ $U_2$ от проходящего по этой обмотке тока намагничивания, т.е. $U_2 = f\left(I_{\text{нам}}\right)$. Пользуясь действительными характеристиками намагничивания, можно также определить $I_{\text{нам}}$ и $I_2$ и оценить допустимость полученной погрешности. Эта характеристика снимается непосредственно на используемом трансформаторе тока.
Нагрузка вторичной обмотки трансформаторов тока. Нагрузка вторичной обмотки ТТ складывается из последовательно включенных сопротивлений: реле, приборов, жил контрольного кабеля, переходного сопротивления в месте контактных соединений:

$Z_{\text{н}} = Z_{\text{р}} + Z_{\text{пр}} + Z_{\text{каб}} + Z_{\text{пер}}$ (4.14)

где:

$Z_{\text{р}}, Z_{\text{пр}}, Z_{\text{каб}}, Z_{\text{пер}}$ - сопротивления реле, приборов, кабеля переходных контактов соответственно.

Для упрощения расчетов производится арифметическое a не геометрическое сложение пол- ных и активных сопротивлений. Нагрузка вторичной обмотки ТТ зависит также от схемы их соединения и вида КЗ. Поэтому нагрузка должна определяться для наиболее загруженного ТТ с учетом схемы соединения и для такого вида КЗ, при котором получаются наихудшие результаты.
Расчетные формулы для наиболее распространенных схем соединения вторичных обмоток ТТ и при различных видах КЗ приведены в табл. 4.1.

Определение допустимой нагрузки на трансформаторы тока
Допустимая нагрузка на ТТ определяется, исходя из следующих требований: обеспечения точности измерительных органов релейной защиты при КЗ в расчетных точках электрической сети (полная погрешность ТТ ε не должна превышать 10 %) для токовых защит при токе уставки, для дифзащиты – в конце зоны действия; для предотвращения отказа срабатывания защиты при наибольших значениях тока КЗ – нормируется для электромеханических защит при КЗ в зоне установки защиты.

Расчет нагрузки в зависимости от схемы соединения ТТ Таблица 4.1

Примечания:

1. В формулы по пп. 1–4 должно подставляться наибольшее значение (для наиболее загруженной фазы).

2. Величина \(r_пер\) во всех случаях принимается равна 0.1Ом.

Проверка трансформаторов тока по действительным характеристикам намагничивания про- изводится в следующем порядке:

1) Определяется фактическая нагрузка $Z_н$ подключенная к вторичной обмотке с учетом формул, приведенных в таблице 4.1;

2) определяется расчетный первичный и вторичный токи КЗ которые равны максимальному току КЗ в конце защищаемой зоны (для токовых отсечек ток КЗ равен уставке отсечки);

3) Определяется расчетный ток намагничивания, равный $I_{\text{2нам.расч.}} = 0,1 I_{\text{2КЗ рас.}}$

4) Строится наиболее низкая характеристика намагничивания проверяемых ТТ $U_2 = f\left(I_{\text{нам}}\right)$ и по этой характеристике и полученному выше току намагничивания определяется соответст- вующее ему значение напряжения $U_2$;

5) Определяется допустимое сопротивление нагрузки, при котором погрешность ТТ не будет превышать 10 % по значению и 7° по углу, по формуле.

$Z_{\text{Н.доп}} = \frac{U_2 - I_{\text{2рас}}Z_1}{0,9 I_{\text{2рас}}}$ (4.15)

Для того чтобы погрешность трансформатора тока не превышала допустимых 10%, рассчи- танная в п. 1) нагрузка на его вторичную обмотку не должна превышать значения $Z_н$ опреде- ленного в п. 5).
Пример: Пусть требуется определить погрешности ТТ типа ТПЛ–1 3, 200/5 при одинаковой нагрузке на его вторичные обмотки $Z_н$ = 1 Ом. Сопротивление вторичный обмоток $Z_2$ = 0,3 Ом для обмотки класса 1 и $Z_2$ = 0,4 Ом для обмотки класса 3. Расчетный первичный ток $I_рас$ = 2000 А.

Рис. 4.6 Характеристика намагничивания трансформатора тока типа ТПЛ-1/3,200/5 А:

1 – сердечник класса 1;

2 – серде чник класс а 3.

1. Определяется расчетный вторичный ток:

$I_{\text{2рас}} = \frac{I_{\text{1рас}}}{K_I} = \frac{2000}{200/5} = 50 \, \text{А}$

2. Строятся характеристики намагничивания обоих сердечников ТТ (рис. 4.6).

3. Определяются ЭДС вторичных обмоток по формуле

$E_2 = I_{\text{2рас}} (Z_2 + Z_{\text{н}})$ (4.16)

Для сердечника класса 1 – $E_2$ = 50 (0,3 + 1) = 65 В.
Для сердечника класса 3 – $E_2$ = 50 (0,4 + 1) = 70 В.

4. Принимая Е₂ = U₂ поскольку значения их отличаются незначительно, по характеристи- кам намагничивания, приведенным на рис. 4.6, определяют ток намагничивания.
Для сердечника класса 1 ток намагничивания при напряжении 65 В составляет I_нам = 1,1 А. Таким образом, во вторичной обмотке будет проходить не 50, а 50 – 1,1 = 48,9 А.

и погрешность ТТ составит: $ f = \frac{1.1}{50} \cdot 100 = 2.2\,\% $

Расчетная ЭДС сердечника класса 3 составляет 70 В. Однако из характеристики намагничивания этого сердечника видно, что начиная с тока намагничивания, равного примерно 5,5 А, происходит его насыщение, вследствие чего напряжение на вторичной обмотке остается не- изменным и равным примерно 51 В. Поэтому вторичный ток будет равным: $ I_2 = \frac{51}{0{,}4 + 1} = 36{,}5\,\text{A} $

при этом погрешность сердечника класса 3 составит: $ f = \frac{50 - 36{,}5}{50} \cdot 100 = 27\,\% $

Распределение токов при двухфазном КЗ за трансформатором со схемой Y/∆
Особым случаем по характеру токораспределения являются двухфазные КЗ за трансформаторами с соединением обмоток Y/∆ или ∆/Y.
Токораспределение на стороне звезды трансформатора с соединением обмоток Y/∆
(рис. 4.7, а) при КЗ на стороне треугольника. Для простоты принимается, что коэффициент трансформации трансформатора $к_т$ = 1. При этом отношение линейных токов обмоток с соединением Y/∆ равно 1, а токов в фазах

$ I_Y / I_{\text{Д}} = w_{\text{Д}} / w_Y = \sqrt{3} $ (4.17)

Рис. 4.7 Токораспределение и векторные диаграммы токов при двухфазных КЗ за трансформаторами с соединением обмоток: а – Y/∆; б – ∆/Y При двухфазном КЗ на стороне треугольника, например между фазами b и с (рис. 4.7, а), ток в неповрежденной фазе I_а = 0, а токи в поврежденных фазах b и с равны току КЗ, т. е.

$I_c$ = $-I_b$ = $I_k$ (4.18)

Как видно из рис. 4.7, а, в треугольнике ток $I_k$ делится на две части: одна замыкается по обмотке фазы с и другая – по последовательно включенным обмоткам фаз b и a. Поскольку сопротивление второй цепи в 2 раза больше, чем первой, ток в обмотке фазы с равен $2/3 \, I_k$ а в обмотках а и b – $1/3 \, I_k$ .
Токи на стороне звезды соответствуют токам в обмотках одноименных фаз треугольника и превышают их с учетом (4.18) в √3 раз:

$ I_A = I_{a\Delta} \sqrt{3} = I_k \cdot \sqrt{3}/3 = I_k / \sqrt{3} $ (4.19)

$ I_B = I_{b\Delta} \sqrt{3} = I_k / \sqrt{3} $ (4.20)

$ I_C = I_{c\Delta} \sqrt{3} = I_k \cdot 2 / \sqrt{3} $ (4.21)

При КЗ между фазами $аb$ и $са$ картина распределения токов будет аналогичной. Таким образом, при двухфазном КЗ на стороне треугольника трансформатора, токи на стороне звезды появляются во всех трех фазах. В двух фазах они равны и одинаково направлены. В третьей фазе ток противоположен первым двум и равен их сумме, т.е. в 2 раза больше каждого из них.
Токораспределение на стороне треугольника при двухфазном КЗ за трансформатором с соединением обмоток ∆/Y (рис. 4.7, б).

Распределение и соотношение токов на стороне треугольника получается аналогично предыдущему случаю на стороне звезды. Анализ условий работы максимальных токовых РЗ (МТЗ), подключенных к ТТ, соединенным по разным схемам, при КЗ за трансформатором Y/∆ (или ∆/Y) показывает:

1) в схеме полной звезды (рис. 3.19, б) в одной фазе схемы появляется ток $ \left(2/\sqrt{3}\right) \cdot \left(I_k / K_I\right) \text{ а в двух других } \left(1/\sqrt{3}\right) \cdot \left(I_k / K_I\right) $, сумма токов в нулевом проводе равна нулю. Реле I, II, III действуют, но два из них имеют в 2 раза меньшую чувствительность, чем третье (где $K_I$ - коэфициент трансформации ТТ);

2) в схеме неполной звезды ток проходит по обеим фазам и обратному проводу, в последнем он равен геометрической сумме токов указанных фаз, или току фазы, отсутствующей в схеме.
Если ТТ окажутся на фазах с меньшими первичными токами: $ \left(1/\sqrt{3}\right) \cdot \left(I_k / K_I\right) $, то в таком случае чувствительность защиты будет в 2 раза хуже, чем в схеме полной звезды. Для устранения этого недостатка следует использовать реле в обратном проводе, где проходит сумма токов фаз, равная току КЗ в третьей фазе:

$ I_{0Л} = \frac{I_k}{\sqrt{3} K_I} + \frac{I_k}{\sqrt{3} K_I} = \frac{2I_k}{\sqrt{3} K_I} $ (4.22)

3) в схеме с включением одного реле на разность токов двух фаз ток в реле в случае, пока- занном на рис. 4.7, а, б, будет отсутствовать; 4) в схеме соединения трех трансформаторов тока в треугольник и трех реле в звезду (на рисунке не показано), восстанавливается распределение токов – в 2 фазах ВС и СА течет ток $I_k$ а в третьем реле ток отсутствует.