Вимірювальні трансформатори струму

Вимірювальні трансформатори струму (ТС) слугують для розділення (ізоляції) первинних і вторинних кіл, а також для приведення величини струму до рівня, зручного для вимірювання (стандартний номінальний струм вторинної обмотки 1 А або 5 А).

Будова та схема ввімкнення ТС показані на рис. 4.1. ТС складається зі сталевого осердя С та двох обмоток: первинної (з числом витків $w_1$) та вторинної (з числом витків $w_2$). Часто ТС виготовляються з двома і більше осердями. У таких конструкціях первинна обмотка є спільною для всіх осердь (рис. 4.1, б). Первинна обмотка, що виконується товстим проводом, має кілька витків і вмикається послідовно в коло того елемента, в якому здійснюється вимірювання струму, або захист якого виконується. До вторинної обмотки, що виконується проводом меншого перерізу і має велике число витків, підключаються послідовно з’єднані реле та прилади.

Рисунок 4.1. Будова та схема трансформатора струму:

а – з одним осердям;

б – з двома осердями

Рис. 4.2. Маркування виводів обмоток трансформатора струму

Струм, що проходить по первинній обмотці ТС, називається первинним і позначається $I_1$, а струм у вторинній обмотці називається вторинним і позначається $I_2$. Струм $I_1$ створює в осерді ТС магнітний потік $\Phi_1$, який, перетинаючи витки вторинної обмотки, індукує в ній вторинний струм $I_2$, що також створює в осерді магнітний потік $\Phi_2$, але спрямований протилежно магнітному потоку $\Phi_1$. Результуючий магнітний потік в осерді дорівнює різниці:

$\Phi_0 = \Phi_1 - \Phi_2$ (4.1)

Магнітний потік залежить не тільки від значення струму, що його створює, але й від кількості витків обмотки, по якій цей струм проходить. Добуток струму на число витків $F = Iw$ називається магніторушійною силою і виражається в ампервитках (А•вит.). Тому вираз (4.1) можна замінити виразом:

$F_0 = F_1 - F_2$ (4.2)
or
$I_0w_1 = I_1w_1 - I_2w_2$ (4.3)

Де:

$I_o$ – струм намагнічування, що є частиною первинного струму, забезпечує результуючий магнітний потік в осерді (надалі позначається $I_{\text{ном}}$); $w_1$, $w_2$ – число витків первинної та вторинної обмоток. Розділивши всі члени виразу на $w_2$, отримаємо:

$I_{ном} \cdot \left( \frac{w_1}{w_2} \right) = I_1 \left( \frac{w_1}{w_2} \right) - I_2$ или $I_1 \left( \frac{w_1}{w_2} \right) = I_2 + I_{ном} \left( \frac{w_1}{w_2} \right)$ (4.4)

Оскільки при значеннях первинного струму, близьких до номінального, струм намагнічування не перевищує 0,5–3% номінального струму, то в цих умовах можна з певним наближенням вважати $I_{\text{ном}} = 0$. Тоді з виразу (4.4) випливає:$\frac{I_1}{I_2} = \frac{w_2}{w_1}$

Відношення витків $w_2 / w_1 = K_I$ називається коефіцієнтом трансформації ТС.

$\frac{I_1}{I_2} = K_I$ (4.5)

Згідно з чинним стандартом, відношення номінального первинного струму до номінального вторинного струму називається номінальним коефіцієнтом трансформації. Номінальні коефіцієнти трансформації вказуються на щитках ТС, а також на схемах у вигляді дробу, в чисельнику якого – номінальний первинний струм, а в знаменнику – номінальний вторинний струм, наприклад: 600/5 А або 1000/1 А. Визначення вторинного струму за відомим первинним і, навпаки, проводиться за номінальними коефіцієнтами трансформації відповідно до формул:

$I_2 = \frac{I_1}{K_I}; ; I_1 = I_2 K_I$ (4.6)

Для правильного з’єднання ТС між собою та правильного підключення до них реле напрямку потужності, ваттметрів і лічильників, виводи обмоток ТС позначаються (маркуються) заводами-виробниками наступним чином: початок первинної обмотки – $Л_1$, початок вторинної обмотки – $u_1$, кінець первинної обмотки – $Л_2$, кінець вторинної обмотки – $u_2$. При монтажі ТС вони зазвичай розташовуються так, щоб початки первинних обмоток $Л_1$ були звернені в бік шин, а кінці $Л_2$ – в бік захищеного обладнання.

При маркуванні обмоток ТС за початок вторинної обмотки Н$(u_1)$ приймається той її вивід, з якого струм виходить, якщо в цей момент в первинній обмотці струм проходить від початку Н$(Л_1)$ до кінця К$(Л_2)$, як показано на рис. 4.2. При ввімкненні реле КА за цим правилом, струм в реле, як показано на рис. 4.2, при ввімкненні його через ТС зберігає той самий напрямок, що й при ввімкненні безпосередньо в первинне коло.

У нормальному режимі трансформатори струму, вторинна обмотка яких замкнута на малий опір струмових обмоток приладів і реле, працюють у режимі, близькому до короткого замикання.

З умов безпеки персоналу при пробої ізоляції між первинною та вторинною обмотками, вторинні обмотки трансформаторів струму повинні бути обов'язково заземлені.

Заземлення вторинних кіл трансформаторів струму виконується в одній точці і, як правило, на найближчій до них клемній збірці.

Похибки трансформаторів струму (ТС). Коефіцієнт трансформації ТС, так само як у ТН (трансформатора напруги), не є строго постійною величиною і через похибки може відрізнятися від номінального значення. Похибки ТС залежать головним чином від кратності первинного струму відносно номінального струму первинної обмотки та від навантаження, підключеного до вторинної обмотки. При збільшенні опору навантаження або струму вище певних значень похибка зростає і ТС переходить в інший клас точності.

Для вимірювальних приладів похибка відноситься до зони струмів навантаження 0,2 – 1,2 $I_{\text{ном}}$. Ця похибка іменується класом точності і може дорівнювати 0,2; 0,5; 1,0; 3,0 %.

Вимоги до роботи ТС, що живлять захист, суттєво відрізняються від вимог до ТС, що живлять вимірювальні прилади. Якщо ТС, що живлять вимірювальні прилади, повинні працювати точно в межах свого класу при струмах навантаження, близьких до їх номінального струму, то ТС, що живлять релейний захист, повинні працювати з достатньою точністю при проходженні струмів КЗ, що значно перевищують номінальний струм ТС. Для цілей захисту випускаються трансформатори струму класу Р або Д (для диференціальних захистів), в яких не нормується похибка при малих (навантажувальних) струмах. В даний час випускаються трансформатори струму класів 10Р і 5Р, похибка яких нормується у всьому діапазоні струмів.

Правила улаштування електроустановок вимагають, щоб ТС, призначені для живлення релейного захисту, мали похибку, як правило, не більше 10%. Більша похибка допускається в окремих випадках, коли це не призводить до неправильних дій релейного захисту. Похибки виникають внаслідок того, що дійсний процес трансформації в ТС відбувається із затратою потужності, яка витрачається на створення в осерді магнітного потоку, перемагнічування сталі осердя (гістерезис), втрати від вихрових струмів, нагрів обмоток.

Рис. 4.3 Схема заміщення трансформатора струму.

Рис. 4.4 Спрощена векторна діаграма трансформатора струму.

Процес трансформації струму добре ілюструється схемою заміщення ТС, наведеною на рис. 4.3. На цій схемі $Z_1$ і $Z_2$ – опори первинної та вторинної обмоток, а $Z_{\text{нам}}$ – опір гілки намагнічування, який характеризує зазначені вище втрати потужності.

Зі схеми заміщення видно, що первинний струм $I_1$, що входить у початок первинної обмотки Н, проходить по її опору $Z_1$ і в точці 'а' розгалужується по двох паралельних гілках. Основна частина струму, що є вторинним струмом $I_2$, замикається через опір вторинної обмотки $Z_2$ та опір навантаження $Z_Н$, що складається з опорів реле, приладів та з’єднувальних проводів. Інша частина первинного струму $I_{\text{нам}}$ замикається через опір гілки намагнічування і, отже, в реле, підключене до вторинної обмотки ТС, не потрапляє. Оскільки з усіх витрат потужності найбільша частина припадає на створення магнітного потоку в осерді, то гілка між точками 'а' і 'б' схеми заміщення ТС називається гілкою намагнічування і весь струм $I_{\text{нам}}$, що проходить по цій гілці, – струмом намагнічування.

Таким чином, схема заміщення показує, що у вторинну обмотку ТС надходить не весь трансформований первинний струм, рівний $I_1 / K_I$, а його частина, і що, отже, процес трансформації відбувається з похибками.

При розмиканні кола вторинної обмотки ТС, він перетворюється на підвищувальний трансформатор, різко зростає струм намагнічування: $I_1 = I_{\text{нам}}$ (рис 4.3) і, при достатньому рівні струму, індукція в осерді досягає насичення. Внаслідок насичення осердя ТС, при синусоїдальному первинному струмі, магнітний потік в осерді матиме не синусоїдальну, а трапецієподібну форму. Тому, ЕРС у вторинній обмотці, пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, в моменти переходу його через нульові значення буде дуже велика, і може перевищувати 1000 В, що небезпечно не тільки для обслуговуючого персоналу, але й для міжвиткової ізоляції трансформаторів струму (можливе міжвиткове замикання). Окрім появи небезпечної напруги на розімкнутій вторинній обмотці, може мати місце підвищений нагрів сталевого осердя через великі втрати в сталі (так званий «пожежа сталі»). Це не тільки може призвести до пошкодження ізоляції, але й до збільшення похибок трансформаторів струму внаслідок залишкового намагнічування осердя. При міжвитковому замиканні вторинної обмотки ТС різко зростає струм намагнічування, а струм на його виході різко зменшується (або повністю відсутній). Діагностувати виткове замикання ТС можна порівнявши його характеристику намагнічування (залежність напруги на вторинній обмотці від струму, що проходить по ній) з характеристикою справного ТС (характеристика значно знижується).

На рис. 4.4 наведена спрощена векторна діаграма ТС, з якої видно, що вектор вторинного струму $I_2$ менший за значення первинного струму, поділеного на коефіцієнт трансформації, на величину $\Delta I$ і зміщений відносно нього на кут (\delta). Таким чином, співвідношення значень первинного та вторинного струмів насправді має вигляд:

$\dot{I}_2 = \frac{\dot{I}1 - \dot{I}{нам}}{K_I}$ (4.7)

Розрізняють такі види похибок ТС. Струмова похибка, або похибка в коефіцієнті трансформації, визначається як арифметична різниця первинного струму, поділеного на номінальний коефіцієнт трансформації $I_1 / K_I$, та виміряного (дійсного) вторинного струму $I'_2$ (відрізок $\Delta I$ на діаграмі рис. 4.4):

$\Delta I = \frac{I_1}{K_I} - I_2$ (4.8)

Струмова похибка, %

$f = \frac{\Delta I}{I_1 K_I} \cdot 100$ (4.9)

Кутова похибка визначається як кут $\delta$ зсуву вектора вторинного струму $I_2$ відносно вектора первинного струму $I_1$ (див. рис. 4.4) і вважається позитивною, коли $I_2$ випереджає $I_1$. Повна похибка $(\varepsilon)$ визначається як виражене у відсотках відношення діючого значення різниці миттєвих значень первинного та вторинного струмів до діючого значення первинного струму.

При синусоїдальних первинному та вторинному струмах: $\varepsilon = I_{\text{ном}}$. З розглянутого випливає, що причиною виникнення похибок у трансформаторів струму є проходження струму намагнічування, тобто того самого струму, який створює в осерді ТС робочий магнітний потік, що забезпечує трансформацію первинного струму у вторинну обмотку. Чим менший струм намагнічування, тим менші похибки ТС.

Як видно зі схеми заміщення (рис. 4.3), струм намагнічування залежить від ЕРС $E_2$ та опору гілки намагнічування $Z_{\text{ном}}$.

Електрорушійна сила $E_2$ може бути визначена як падіння напруги від струму $I_2$ в опорі вторинної обмотки $Z_2$ та опорі навантаження $Z_Н$, тобто:

$E_2 = I_2(Z_2 + Z_{\text{н}})$ (4.10)

Опір гілки намагнічування $Z_{\text{нам}}$ залежить від конструкції трансформаторів струму та якості сталі, з якої виконано осердя. Цей опір не є постійним, а залежить від характеристики намагнічування сталі. При насиченні сталі осердя ТС, $Z_{\text{нам}}$ різко зменшується, що призводить до зростання $I_{\text{нам}}$ і, як наслідок цього, до зростання похибок ТС.

Таким чином, умовами, що визначають похибки трансформаторів струму, є: відношення, тобто кратність, первинного струму, що проходить через ТС, до його номінального струму та навантаження, підключене до його вторинної обмотки.

Для збільшення допустимого вторинного навантаження застосовують трансформатори струму з номінальним струмом вторинної обмотки 1 А, замість 5 А. Одноамперні трансформатори струму можуть нести навантаження в 25 разів більше, ніж п’ятиамперні, що мають такі ж конструктивні параметри та той же номінальний струм первинної обмотки. Звісно, споживана потужність апаратури при цьому залишається тією ж, і її опір також збільшується в 25 разів, проте отримується суттєвий виграш за рахунок можливості застосовувати довгі кабелі з жилами невеликого перерізу. З цієї причини трансформатори струму з вторинними струмами 1 А знайшли застосування, в основному, на потужних підстанціях надвисокої напруги, де потрібно прокладати довгі кабелі. У мережах напругою 6-35 кВ, як правило, застосовуються 5-амперні трансформатори струму, які спрощують конструкцію за рахунок того, що потрібно намотувати в 5 разів меншу кількість витків. Одноамперні трансформатори струму знайшли застосування також у комірках, де перехід на вторинний струм 1 А у поєднанні з малим споживанням сучасних релейних захистів дозволив виконати малогабаритні трансформатори струму, які тільки й можна розмістити у випусканих нею малогабаритних комірках.

Схеми з’єднання трансформаторів струму Для підключення реле та вимірювальних приладів вторинні обмотки ТС з’єднуються в різні схеми. Найпоширеніші схеми наведені на рис. 4.5.

На рис. 4.5, а подано основну схему з’єднання в зірку, яка застосовується для ввімкнення захисту від усіх видів однофазних і міжфазних КЗ; на рис. 4.5, б – схема з’єднання в неповну зірку, що використовується головним чином для ввімкнення захисту від міжфазних КЗ у мережах з ізольованими нульовими точками; на рис. 4.5, в – схема з’єднання в трикутник, що використовується для отримання різниці фазних струмів (наприклад, для ввімкнення диференційного захисту трансформаторів); на рис. 4.5, г – схема з’єднання на різницю струмів двох фаз. Ця схема використовується для ввімкнення захисту від міжфазних КЗ, так само як схема на рис. 4.5, б. На рис. 4.5, д – схема з’єднання на суму струмів усіх трьох фаз (фільтр струмів нульової послідовності), що використовується для ввімкнення захисту від однофазних КЗ і замикань на землю.

На рис. 4.5, е подано схему послідовного з’єднання двох трансформаторів струму, встановлених на одній фазі. При такому з’єднанні навантаження, підключене до них, розподіляється порівну, тобто на кожному з них зменшується в 2 рази. Відбувається це тому, що струм у колі, рівний $I_2 = I_1 / K_I$, залишається незмінним, а напруга, що припадає на кожен ТС, становить половину загальної.

Рис. 4.5 Схеми з’єднання вторинних обмоток трансформаторів струму

Розглянута схема застосовується при використанні малопотужних ТС (наприклад, вбудованих у вводи вимикачів та трансформаторів).

На рис. 4.5, ж подано схему паралельного з’єднання двох ТС, встановлених на одній фазі. Коефіцієнт трансформації цієї схеми у 2 рази менший за коефіцієнт трансформації одного ТС.

Схема паралельного з’єднання використовується для отримання нестандартних коефіцієнтів трансформації. Наприклад, для отримання коефіцієнта трансформації 37,5/5 А з’єднують паралельно два стандартні ТС з коефіцієнтом трансформації 75/5 А.

Вибір трансформаторів струму Вихідні дані. Усі трансформатори струму вибираються, як і інші апарати, за номінальним струмом та напругою установки та перевіряються на термічну та електродинамічну стійкість при КЗ. Крім того, ТС, що використовуються в колах релейного захисту, перевіряються на значення похибки, яка, як зазначалося вище, не повинна перевищувати 10% за струмом і 7° за кутом. Для перевірки за цією умовою в інформаційних матеріалах заводів – постачальників ТС та в іншій довідковій літературі подаються характеристики та параметри ТС:

1) Криві залежності 10%-ної кратності $m$ від опору навантаження $Z_К$, підключеного до вторинної обмотки ТС. Десятивідсотковою кратністю $m$ називається відношення, тобто кратність, первинного струму, що проходить через ТС, до його номінального струму, при якій струмова похибка ТС становить 10% при заданому навантаженні $Z_Н$. Кутова похибка при цьому досягає 7° (рис. 4.4). Таким чином, знаючи кратність первинного струму, що проходить через ТС, можна за кривими 10%-ної кратності для даного типу ТС визначити допустиме навантаження $Z_{Н.\text{доп.}}$, при якій похибка ТС не перевищуватиме 10%. І, навпаки, знаючи дійсне значення навантаження, яка підключена (або повинна бути підключена) до вторинної обмотки ТС $Z_Н$, можна за кривими 10%-ної кратності визначити допустиму кратність первинного струму (m_{\text{доп.}}), при якій струмова похибка ТС також не перевищуватиме 10%.
2) Криві залежності граничної кратності $K_{10}$ від опору навантаження $Z_Н$, підключеного до вторинної обмотки (для трансформаторів струму, випущених відповідно до ГОСТ 7746-78 *Е). Згідно із зазначеним ГОСТ граничною кратністю $K_{10}$ називається найбільше відношення, тобто найбільша кратність, первинного струму, що проходить через ТС, до його номінального струму, при якій повна похибка ТС $(\varepsilon)$ при заданому вторинному навантаженні не перевищує 10%. При цьому гарантована гранична кратність при номінальному вторинному навантаженні $Z_{Н.\text{ном.}}$ називається номінальною граничною кратністю. Аналогічно розглянутому вище, можна, користуючись кривими граничної кратності, визначити або допустиме навантаження за відомою кратністю первинного струму, або допустиму кратність первинного струму за відомим навантаженням, при яких повна похибка ТС не перевищуватиме 10%.
Типові криві намагнічування, що представляють собою залежність максимальних значень індукції $(B)$ в осерді від діючих значень напруженості магнітного поля $H$ при середній довжині магнітного шляху; визначеному перетині осердя; (номінальному значенні магніторушійної сили $А)$.

$B_{\text{max}} = \frac{E_2}{4,44 f \omega_2 S}$ (4.11)

Напруженість магнітного поля (А/см) виражається формулою:

$H = \frac{I_{\text{нам}} \omega_2}{l}$ (4.12)

де: $I_{\text{ном}}$ – намагнічуючий струм, А; $l$ – середня довжина магнітного шляху, см.
Таким чином, ця характеристика є характеристикою заліза, з якого зроблено ТС, а для конкретного трансформатора струму вона перераховується у вольт-амперну з урахуванням числа витків та геометричних розмірів осердя.
Визначивши $B$ за вказаною формулою, за кривою намагнічування визначають $H$, струм намагнічування $I_{\text{ном}}$, а потім вторинний струм ТС:

$I_2 = \frac{I_1}{K_I} - I_{\text{ном}}$ (4.13)

Слід мати на увазі, що ГОСТом допускається 20% відхилення характеристик від типової. Тому розраховану характеристику потрібно знизити за напругою на 20%. Дійсні характеристики намагнічування (називаються нижче вольт-амперними), що представляють собою залежність напруги на затискачах вторинної обмотки ТС (U_2) від струму намагнічування, що проходить по цій обмотці, тобто $U_2 = f \(I_{\text{ном}})$. Користуючись дійсними характеристиками намагнічування, можна також визначити $I_{\text{ном}}$ та $I_2$ і оцінити допустимість отриманої похибки. Ця характеристика знімається безпосередньо на використовуваному трансформаторі струму. Навантаження вторинної обмотки трансформаторів струму. Навантаження вторинної обмотки ТС складається з послідовно ввімкнених опорів: реле, приладів, жил контрольного кабелю, перехідного опору в місці контактних з’єднань:

$Z_{\text{н}} = Z_{\text{р}} + Z_{\text{пр}} + Z_{\text{каб}} + Z_{\text{пер}}$ (4.14)
де:
$Z_{\text{р}}, Z_{\text{пр}}, Z_{\text{каб}}, Z_{\text{пер}}$ - опорів реле, приладів, кабелю, перехідних контактів відповідно.

Для спрощення розрахунків здійснюється арифметичне, а не геометричне додавання повних та активних опорів. Навантаження вторинної обмотки ТС залежить також від схеми їх з'єднання та виду КЗ. Тому навантаження повинно визначатися для найбільш завантаженого ТС з урахуванням схеми з'єднання та для такого виду КЗ, при якому отримуються найгірші результати.

Розрахункові формули для найбільш поширених схем з'єднання вторинних обмоток ТС та при різних видах КЗ наведені в табл. 4.1.

Визначення допустимого навантаження на трансформатори струму Допустиме навантаження на ТС визначається, виходячи з наступних вимог: забезпечення точності вимірювальних органів релейного захисту при КЗ у розрахункових точках електричної мережі (повна похибка ТС $\varepsilon$ не повинна перевищувати 10%) для струмових захистів при струмі уставки, для диференційного захисту – в кінці зони дії; для запобігання відмови спрацювання захисту при найбільших значеннях струму КЗ – нормується для електромеханічних захистів при КЗ у зоні встановлення захисту.

Розрахунок навантаження в залежності від схеми з'єднання ТС Таблиця 4.1

Примітки:

1. У формули за пп. 1–4 повинно підставлятися найбільше значення (для найбільш завантаженої фази).
2. Величина $r_{\text{пер}}$ у всіх випадках приймається рівною 0.1 Ом.

Перевірка трансформаторів струму за дійсними характеристиками намагнічування проводиться в наступному порядку:

Визначається фактичне навантаження $Z_Н$, підключене до вторинної обмотки, з урахуванням формул, наведених у таблиці 4.1.
Визначаються розрахункові первинний та вторинний струми КЗ, які дорівнюють максимальному струму КЗ в кінці зони, що захищається (для струмових відсічок струм КЗ дорівнює уставці відсічки).
Визначається розрахунковий струм намагнічування, рівний $I_{2\text{ном.розр.}} = 0.1 \cdot I_{2\text{КЗ розр.}}$.
Будується найбільш низька характеристика намагнічування перевіряємих ТС $U_2 = f(I_{\text{нам}})$ і за цією характеристикою та отриманим вище струмом намагнічування визначається відповідне йому значення напруги $U_2$.
Визначається допустимий опір навантаження, при якому похибка ТС не перевищуватиме 10% за значенням і 7° за кутом, за формулою.

$Z_{\text{Н.доп}} = \frac{U_2 - I_{\text{2рас}}Z_1}{0,9 I_{\text{2рас}}}$ (4.15)

Для того щоб похибка трансформатора струму не перевищувала допустимих 10%, розраховане в п. 1) навантаження на його вторинну обмотку не повинно перевищувати значення $Z_Н$, визначеного в п. 5).

Приклад: Нехай потрібно визначити похибки ТС типу ТПЛ–1 3, 200/5 при однаковому навантаженні на його вторинні обмотки $Z_Н = 1$ Ом. Опір вторинних обмоток $Z_2 = 0.3$ Ом для обмотки класу 1 і $Z_2 = 0.4$ Ом для обмотки класу 3. Розрахунковий первинний струм $I_{\text{розр}} = 2000$ А.

Рис. 4.6 Характеристика намагнічування трансформатора струму типу ТПЛ-1/3,200/5 А:

1 – осердя класу 1;

2 – осердя класу 3.

1. Визначається розрахунковий вторинний струм: $I_{\text{2рас}} = \frac{I_{\text{1рас}}}{K_I} = \frac{2000}{200/5} = 50 \, \text{А}$

2. Будуються характеристики намагнічування обох осердь ТС (рис. 4.6).
3. Визначаються ЕРС вторинних обмоток за формулою: $E_2 = I_{\text{2рас}} (Z_2 + Z_{\text{н}})$ (4.16)

для осердя класу 1 - $E_2$ = 50 (0,3 + 1) = 65 В.

для осердя класу 3 - $E_2$ = 50 (0,4 + 1) = 70 В.

Приймаючи $E_2 = U_2$ (оскільки їх значення відрізняються незначно), за характеристиками намагнічування, наведеними на рис. 4.6, визначають струм намагнічування. Для осердя класу 1 струм намагнічування при напрузі 65 В становить $I_{\text{ном}} = 1.1$ А. Таким чином, у вторинній обмотці буде проходити не 50 А, а 50 - 1.1 = 48.9 А.

і похибка ТС становитиме: $ f = \frac{1.1}{50} \cdot 100 = 2.2\,\% $

Розрахункова ЕРС осердя класу 3 становить 70 В. Однак із характеристики намагнічування цього осердя (рис. 4.6) видно, що, починаючи зі струму намагнічування, рівного приблизно 5.5 А, відбувається його насичення, внаслідок чого напруга на вторинній обмотці залишається незмінною і дорівнює приблизно 51 В. Тому вторинний струм буде дорівнювати: $ I_2 = \frac{51}{0{,}4 + 1} = 36{,}5\,\text{A} $

при цьому похибка осердя класу 3 становитиме: $ f = \frac{50 - 36{,}5}{50} \cdot 100 = 27\,\% $

Розподіл струмів при двофазному КЗ за трансформатором зі схемою Y/∆ Особливим випадком за характером струморозподілу є двофазні КЗ за трансформаторами зі з'єднанням обмоток Y/∆ або ∆/Y.

Струморозподіл на стороні зірки трансформатора зі з'єднанням обмоток Y/∆ (рис. 4.7, а) при КЗ на стороні трикутника. Для простоти приймається, що коефіцієнт трансформації трансформатора (k_T = 1). При цьому відношення лінійних струмів обмоток зі з'єднанням Y/∆ дорівнює 1, а струмів у фазах $ I_Y / I_{\text{Д}} = w_{\text{Д}} / w_Y = \sqrt{3} $ (4.17)

Рис. 4.7 Розподіл струмів і векторні діаграми струмів при двофазних КЗ за трансформаторами зі з’єднанням обмоток: а – Y/∆; б – ∆/Y

При двофазному КЗ на стороні трикутника, наприклад між фазами b і c (рис. 4.7, а), струм у непошкодженій фазі $I_а = 0$, а струми в пошкоджених фазах b і c дорівнюють струму КЗ, тобто $I_c$ = $-I_b$ = $I_k$ (4.18)

Як видно з рис. 4.7, а, у трикутнику струм ділиться на дві частини: одна замикається по обмотці фази c, а інша – по послідовно ввімкнених обмотках фаз b і a. Оскільки опір другого кола у 2 рази більший, ніж першого, струм в обмотці фази c дорівнює $I_k / 2$ or $3 I_k / 2$, а в обмотках а і b – $I_k / 3$.

Струми на стороні зірки відповідають струмам в обмотках однойменних фаз трикутника і перевищують їх з урахуванням (4.18) у $\sqrt{3}$ рази:

$ I_A = I_{a\Delta} \sqrt{3} = I_k \cdot \sqrt{3}/3 = I_k / \sqrt{3} $ (4.19)

$ I_B = I_{b\Delta} \sqrt{3} = I_k / \sqrt{3} $ (4.20)

$ I_C = I_{c\Delta} \sqrt{3} = I_k \cdot 2 / \sqrt{3} $ (4.21)

Розподіл струмів при двофазному КЗ за трансформатором зі схемою Y/∆ (продовження) При КЗ між фазами ab і ca картина розподілу струмів буде аналогічною. Таким чином, при двофазному КЗ на стороні трикутника трансформатора, струми на стороні зірки з'являються в усіх трьох фазах. У двох фазах вони рівні та однаково спрямовані. У третій фазі струм протилежний першим двом і дорівнює їх сумі, тобто у 2 рази більший за кожен з них.

Струморозподіл на стороні трикутника при двофазному КЗ за трансформатором зі з'єднанням обмоток ∆/Y (рис. 4.7, б). Розподіл та співвідношення струмів на стороні трикутника отримується аналогічно попередньому випадку на стороні зірки. Аналіз умов роботи максимальних струмових РЗ (МТЗ), підключених до ТС, з'єднаних за різними схемами, при КЗ за трансформатором Y/∆ (або ∆/Y) показує:

1) У схемі повної зірки (рис. 3.19, б) в одній фазі схеми з'являється струм: $ \left(2/\sqrt{3}\right) \cdot \left(I_k / K_I\right) \text{ а в двох інших } \left(1/\sqrt{3}\right) \cdot \left(I_k / K_I\right) $ сума струмів у нульовому проводі дорівнює нулю. Реле I, II, III діють, але два з них мають у 2 рази меншу чутливість, ніж третє (де $K_I$ - коефіцієнт трансформації ТС).
2) У схемі неповної зірки струм проходить по обох фазах та зворотному проводу, в останньому він дорівнює геометричній сумі струмів зазначених фаз, або струму фази, відсутньої в схемі.

Якщо ТС виявляться на фазах з меншими первинними струмами: $(\frac{1}{3} \cdot I_k \cdot K_I)$, то в такому випадку чутливість захисту буде у 2 рази гіршою, ніж у схемі повної зірки. Для усунення цього недоліку слід використовувати реле у зворотному проводі, де проходить сума струмів фаз, рівна струму КЗ у третій фазі: $ I_{0Л} = \frac{I_k}{\sqrt{3} K_I} + \frac{I_k}{\sqrt{3} K_I} = \frac{2I_k}{\sqrt{3} K_I} $ (4.22)

3) У схемі з увімкненням одного реле на різницю струмів двох фаз струм у реле у випадку, показаному на рис. 4.7, а, б, буде відсутній.
4) У схемі з'єднання трьох трансформаторів струму в трикутник і трьох реле в зірку (на рисунку не показано), відновлюється розподіл струмів – у 2 фазах ВС і СА тече струм $I_k$, а в третьому реле струм відсутній.